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Aérodynamique

Concepts de base, lois et définitions

Quatre forces interagissent sur notre drone lorsqu’il évolue : La portance, la traînée, la poussée (traction) et le poids.

La portance est la composante de la résultante aérodynamique perpendiculaire au vent relatif.

La traînée est la composante de la résultante aérodynamique parallèle au vent relatif.

La poussée ou traction est la force propulsive produite par l’hélice. Elle s’oppose à la traînée.

Le poids est la charge de l’aéronef lui-même. Le poids s’oppose à la portance et agit vers le bas verticalement au travers du centre de gravité.

Pour un drone de type « avion », en vol en palier stabilisé, la somme de ses forces est toujours de zéro. Cela ne signifie pas que les quatre forces sont toutes égales, mais que les forces qui s’opposent sont égales, et ainsi s’annulent entre elles.

Pour un drone de type « multirotor », comme pour un drone de type « hélicoptère », en vol stationnaire, les forces s’opposent et s’équilibrent comme ceci :

L’angle d’incidence : l’angle d’incidence d’une aile (pour un drone de type « avion ») ou l’angle d’incidence d’une pale d’hélice (cas d’un multirotor ou d’un drone de type « hélicoptère ») est l’angle compris entre la corde de référence d’un profil et la direction du vent relatif.

Plus l’incidence augmente, plus la portance et la traînée augmentent. Tout cela dans une certaine limite, car si l’incidence est trop augmentée, on atteint l’incidence critique, il y a décrochage des filets d’air à la surface du profil et la portance diminue alors brutalement.

A l’aide du dessin ci-dessus, nous allons maintenant détailler un peu plus les forces de portance et de traînée :

Comme indiqué plus haut, la portance est la composante de la résultante aérodynamique perpendiculaire au vent relatif. Lorsque un drone de type « avion » avance, la vitesse d’écoulement de l’air est plus importante sur l’extrados (le dessus de l’aile) que sur l’intrados de l’aile (le dessous de l’aile), l’aile subit ainsi une dépression sur le dessus (elle est aspirée vers le haut) et une pression sous le dessous (elle est poussée par le bas).

La traînée est la composante de la résultante aérodynamique parallèle au vent relatif. Elle résulte de la résistance du mouvement du drone dans l’air. On distingue la traînée parasite et la traînée induite.
La première est appelée parasite car elle n’est pas due à la création de portance pour aider au vol et la deuxième est la traînée induite car elle résulte de la création de la portance nécessaire au vol.

Les axes d’un drone multirotor

Les différents axes d’un drone sont : l’axe de lacet (qui traverse de haut en bas), de tangage (qui traverse le drone latéralement) et de roulis (qui traverse le drone d’avant en arrière)

Le dessin ci-dessous nous montre l’axe de tangage d’un drone :

Le dessin ci-dessous nous montre l’axe de roulis d’un drone :

Le dessin ci-dessous nous montre l’axe de lacet d’un drone :

Hélices-Rotors

Définition du « pas » d’une hélice :

Le pas géométrique est la distance théorique que l’hélice parcourt en faisant un tour, sans « glisser » dans l’air (comme si on fait rentrer une vis d’un tour dans du bois, elle s’enfoncera d’une certaine distance : c’est le « pas »).

Le diamètre d’une hélice et le pas géométrique sont tous les deux exprimés en pouces (pour information : 1 pouce = 2,54 cm.)

I – MASSE ET CENTRAGE

INTRODUCTION AUX NOTIONS DE MASSE ET CENTRAGE

1. Limites de masse et de centrage :

a) Facteurs déterminant les limitations structurales :

Comme pour les avions, un drone va subir des contraintes lors de ses évolutions : accélération en tangage, roulis et lacet, turbulences, cisaillement de vent. La structure du drone, qui nous apparait comme solide au sol, doit pouvoir encaisser des forces diverses et variées : torsion, flexion, compression, cisaillement, étirement (tension).

Un drone sans équipement particulier, va être maniable et agile, probablement sur-motorisé. On pourra lui faire réaliser d’impressionnantes manœuvres et/ou changement de direction, à des vitesses extrêmes. Il faut avoir conscience qu’une fois « armé », c’est à dire équipé pour sa mission (ajout d’un appareil photo, d’une caméra, de capteurs ou de tout autres charges), il aura des performances amoindries. Même si ça motorisation lui autorise toujours d’importantes accélérations, tant sur un plan horizontal que vertical, la masse de la charge utile risque d’entrainer la rupture d’un des bras support de moteur, du châssis ou de l’aile pour un drone de type « avion ».

Il faut donc vraiment avoir en tête que la masse de la charge utile doit être limitée pour des raisons de contraintes structurales. Pour un drone du commerce, on se reportera au manuel de l’utilisateur édité par le fabricant. Pour tous les autres types de drones, il conviendra d’effectuer des tests de résistance au sol, afin d’évaluer les limites élastiques des pièces utilisés.

b) Facteurs déterminant les performances opérationnelles :

En dehors des contraintes structurelles, la masse transportée par votre drone impactera ses performances. Plus la masse sera importante, moins sa vitesse ascensionnelle sera élevée. Les accélérations seront plus faibles et les décélérations, à l’inverse, seront plus longue (un drone en déplacement horizontal ou en descente verticale va parcourir une plus grande distance pour s’arrêter s’il est lourd).

Même avec une certaine surcharge, le décollage sera possible mais la demande en puissance requise pour le vol et le maintien de la stabilité sera plus importante. Une surchauffe des moteurs et du contrôleur ESC est possible. La répartition des masses transportées par un drone a son importance, nous allons étudier ce point dans le chapitre suivant.

2. Limites du centre de gravité :

Un bon centrage est déterminant pour obtenir la pleine maniabilité de votre drone. Le centre de gravité est le point où l’on considère que la somme des forces dues à l’ensemble des masses concernant ce corps agit.

Sur un drone de type « multi-copter », si la masse est correctement positionnée au centre de la machine, on évite les déséquilibres qui engendreront des demandes en puissances supplémentaires pour contrer des couples non nécessaires.

Sur un drone de type « avion », un centre de gravité trop en arrière rendra l’aéronef moins stable mais beaucoup plus maniable. Un faible mouvement de la gouverne de profondeur (permettant de faire monter ou descendre l’avion), va engendrer une forte réaction. A l’inverse, un centre de gravité trop en avant rendra l’aéronef plus stable mais beaucoup moins maniable (il faudra un grand débattement de la gouverne pour obtenir une réaction à cabrer ou à piquer).

Si la charge utile que vous ajoutez à votre drone se retrouve excentrée par rapport au centre de gravité de l’aéronef, les conséquences pourront être critiques, allant de la simple difficulté à manier votre drone jusqu’à la perte du contrôle et le crash sans aucune possibilité de rattraper la conduite du vol.

Les cas les plus fréquents qui rendront un drone mal équilibré sont l’ajout d’une batterie, l’ajout d’un appareil de mesure/capteur, d’un zoom ou d’une caméra et de son système d’amortissement et d’orientation non prévue pour votre drone. Il conviendra de se méfier aussi de l’ajout d’un élément sur votre drone, qui pourrait se retrouver sous le flux d’une des hélices, et donc générer un couple supplémentaire de traînée non désiré. Ce couple ne pouvant être facilement constaté au sol sans le souffle de l’hélice en rotation.

CHARGEMENT

Terminologie :

masse à vide : c’est la masse de l’aéronef sans équipage à bord sans support, ni accessoire (caméra, capteur, etc…). Cette masse comprend les moteurs, les hélices, les batteries, l’électronique de vol, le module GPS et le système de transmission/réception radio.

masse maximale : masse maximale possible et autorisée de l’aéronef au décollage, incluant les équipements et les batteries (ou le carburant).

plage de masse : la plage de masse déclarée lors de l’enregistrement doit correspondre à la masse la plus élevée à laquelle l’aéronef est susceptible de voler (y compris ses équipements, ses batteries ou son carburant). Il est possible de faire voler l’aéronef à une masse plus faible que la plage sélectionnée, mais il est interdit de le faire voler à une masse plus élevée.

masse en ordre de fonctionnement (ou masse au décollage) : c’est la masse du drone au décollage, incluant les équipements pour la mission et les batteries (ou le carburant).

charge utile : la charge utile est composée de tous les appareils embarqués pour remplir la mission assignée. On peut dire que la charge utile est « la charge marchande ».

DÉTERMINATION DU CENTRAGE

Définition du centre de gravité : Le centre de gravité est le point où l’on considère que la somme des forces dues à l’ensemble des masses concernant ce corps agit. On peut formuler autrement en disant que le centre de gravité est le point par lequel un corps tient en équilibre (c’est donc le point en lequel les différents moments s’équilibrent).

Conditions d’équilibre (équilibre des forces et des moments) :
La force est représentée par un vecteur ayant un point d’application, une direction, un sens et une intensité. Une force s’exprime en Newton (N).
Le moment d’un élément est sa masse multipliée par sa distance depuis la référence. Le Newton-mètre (N.m) est l’unité pour un moment de force (couple).

Le moment d’une force indique la capacité de la force à faire tourner un système mécanique par rapport à un point de référence (par exemple, si vous appuyez à un endroit proche du point de rotation d’une poignée de porte, il faudra un moment de force important pour l’ouvrir).

Pour qu’un corps soit en équilibre, il doit y avoir équilibre des forces et des moments de forces.

Suivant la somme des moments et forces qui est trouvée, on aura donc une stabilité statique positive, neutre ou négative :
– La stabilité statique positive se réfère à la tendance à revenir à une position d’équilibre (sa position initiale), après avoir subit une force perturbatrice.
– La stabilité statique neutre se réfère à la tendance à rester dans la nouvelle position où l’a conduit une force perturbatrice.
– La stabilité statique négative se réfère à la tendance à s’éloigner de sa position d’origine après avoir subit une force perturbatrice.

SYSTÈME ÉLECTRIQUE

1 – généralités, définitions

Le programme de l’examen demande aux futurs télépilotes d’avoir des connaissances sur le courant continu. Commençons par définir quelques termes :

Le voltage : c’est la tension (U) d’un courant électrique. La tension est la différence de niveau électrique entre les deux bornes d’un dipôle. C’est en quelque sorte la force qui permet aux « grains d’électricité » (électrons) de bouger. Elle se mesure en volt (V) et s’écrit U dans les formules. Cette tension se mesure obligatoirement entre deux points d’un circuit, avec un voltmètre branché en dérivation.

L’intensité : l’intensité correspond au débit des « grains d’électricité » (électrons) circulant dans le circuit à un moment donné. Elle se mesure en ampère (A) et s’écrit I dans les formules. Cette intensité se mesure obligatoirement en un point du circuit, avec un ampèremètre branché en série.

La résistance : la résistance (R) se mesure en Ohm (Ω). La résistance se mesure avec un multimètre en position ohmmètre (l’ohmmètre se place en « hors circuit » aux bornes d’une résistance). Dans les circuits électroniques utilisés sur nos drones, les résistances permettent d’obtenir des potentiels ou des courants parfaitement déterminés en certains endroits du circuit, ou de permettre de faire varier un courant suivant la demande de l’utilisateur.

La conductivité : la conductivité électrique est l’aptitude d’un matériau à être traversé par un courant électrique, c’est l’inverse de la résistance. Les métaux sont d’excellents conducteurs. Certains matériaux, comme les semi-conducteurs, ont une conductivité qui dépend d’autres conditions physiques, comme la température ou l’exposition à la lumière, par exemple, ces propriétés sont mises à profit pour réaliser des capteurs notamment.

La loi d’Ohm : la loi d’Ohm est le lien entre la valeur R d’une résistance, la tension U à ses bornes et l’intensité I qui la traverse.
Elle a été nommée ainsi en référence au physicien allemand qui l’a énoncée en 1827 et qui a également laissé son nom à l’unité de la résistance électrique : Georg Simon Ohm.
Elle s’écrit : U = R × I
U = tension aux bornes de la résistance, en volt (V).
I = intensité qui traverse la résistance, en ampère (A).
R = valeur de la résistance, en Ohm (Ω).

La puissance électrique : dans un circuit électrique, certains dipôles (les lampes, les interrupteurs, les générateurs, les piles, les diodes, les LED, les résistances et les moteurs sont des dipôles) libèrent de l’énergie alors que d’autres la reçoivent. Pour quantifier cette énergie, on définit la puissance électrique P : c’est l’énergie reçue ou cédée par un dipôle par unité de temps. La puissance s’exprime en watt (W).
Plus la puissance fournie à un dipôle récepteur est grande, plus le fonctionnement de ce dipôle est efficace. Par exemple, si on fournit 5 W à une lampe, elle brillera davantage que si on lui fournit 4 W.

Pour conclure sur ces termes, on retiendra que : Plus la résistance sera grande, plus l’intensité du courant circulant dans le circuit sera faible. On dit que I est inversement proportionnelle à R.

2 -montage en série et en parallèle

Il existe deux types de circuits : en série et en parallèle. Un circuit est dit en série lorsque les composants sont reliés les uns à la suite des autres. Par contre, si deux ou plusieurs éléments ont des points en commun, on les dit en parallèle.

Exemple d’un circuit en série :

Exemple d’un circuit en parallèle :

La compréhension de ces deux types de montage est très importante, notamment dans le chapitre suivant, lorsque nous aborderons le couplage des batteries.

3 -Batteries

Les batteries utilisées sur nos drones sont le plus généralement des batteries LiPo (Lithium-Polymer), elles offrent l’avantage de conserver la même puissance au cours de leur utilisation. Les accumulateurs LiPo ont une tension nominale de 3,7 Volts par élément.

Elles sont moins lourdes que les batteries Ni-Mh ou Li-Ion, et elles conservent leurs charges plus longtemps : une LiPo se décharge peu dans le temps (1% par mois de perte seulement).

Si vous mettez 2 éléments de 3,7 Volts 4000 mAh en série, les Volts s’ajoutent : 3,7 + 3,7 = 7,4 Volts. L’ampérage reste à 4000 mAh.

Si vous mettez 2 éléments de 3,7 Volts 4000 mAh en parallèle, les Ampères s’ajoutent :  4000 + 4000 = 8000 mAh. La tension reste de 3,7 Volts.

Quelques notions à bien connaitre concernant les batteries :

• La valeur associé à la lettre « C » d’une batterie LiPo indique la capacité maximum et sans danger de décharge continue de votre batterie.

Si votre batterie indique 20C, cela veut dire que vous pouvez décharger la batterie à une puissance jusqu’à 20 fois la capacité de la batterie de façon continue. La Capacité est habituellement mesurée en mAh.

Exemple :
Cellule 2200mAh 20C = 2,2A x 20 = 44A de décharge maximale en continue.
Cellule 5000mAh 35C = 5A x 35 = 175A de décharge maximale en continue.

• Les lettres S et P (par exemple pour une batterie LiPo 4S3P) :

4S =  4 éléments en série : 4 x 3,7 V = 14,8 Volts.

3P = indique qu’il s’agit de 3 lignes en parallèles.

Il y a donc 12 éléments au total :

Conseils et pratiques recommandées pour l’usage des batteries et des chargeurs :

Avant de charger une batterie LiPo, inspecter attentivement son emballage pour vous assurer de l’absence de coupures ou de déformation. Si la batterie présente un défaut, vous ne devez pas la charger, même si elle est neuve. Ne jamais charger avec une valeur supérieure à celle préconisée par le fabricant des éléments, ceci peut être dangereux. Il est très important de vérifier constamment l’état de la batterie pendant la charge.

La charge doit être effectuée avec la batterie hors du drone.

Utilisez seulement des chargeurs spécifiques aux batteries LiPo.

Chargez votre batterie dans un sac de protection LiPo.

Ne chargez pas votre batterie sur une surface inflammable telle que de la moquette, du parquet, etc… De préférence, effectuer la charge à l’extérieur d’un local, sur une surface ininflammable du type bétonnée.

Ne jamais laisser la batterie sans surveillance durant la charge. Vous devez toujours être présent au cas ou un problème surviendrait sur la batterie ou le chargeur.

Ne chargez jamais une batterie gonflée, qui a coulé ou endommagée. Se reporter aux instructions concernant la sécurisation des batteries en fin de vie.

Ne chargez pas un pack immédiatement après son utilisation et pendant qu’il est encore chaud. Laisser le refroidir à la température ambiante.